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圆锥的认识教学设计(附评课稿)

2012-12-6 23:34| 发布者: tianya| 查看: 285| 评论: 0|原作者: tianya|来自:

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P48—49

教学目的:

1、 使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。

2、 使学生学会测量圆锥的高,初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。

3、 培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。

4、 培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。

教学重点:圆锥高的测量

教学难点:空间观念的培养。

教具准备:圆柱体、圆锥体;垫板;直尺、大三角板;多媒体课件

学具准备:圆锥体模型、垫板;直尺、

教学过程:

★课前交流

问题情境一 同学们,通过小学五年多的数学课堂学习,你知道数学是专门研究什么内容的吗?

数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说,数学不止是研究加减乘除运算,应用题中的数量关系,还要研究空间形式。研究空间形式,就是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。等你们上了中学,你们将系统学习这类知识。(板书:形状、大小、位置关系)

问题情境二 到目前为止,大家想想,我们已经学习了物体的哪些特殊形状?(三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱)你能在生活中找出具有这些形状的物体吗?

一、导入新课

1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图)。

2、问题情境三 这些物体的形状有一个共同的名字,你能给它取个名字吗?你想为什么取名叫圆锥?(引导学生认识到底面是圆的,头上像锥子一样尖尖的,就叫圆锥。)(板书课题:圆锥)对于圆锥你想了解些什么?(板书:面、高、体积;)

3、我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。

二、探索研究:

(一)圆锥形状的认识。

1、引导观察特征

(1)问题情境四 取出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。

(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:

顶点:1个

侧面(曲面)

面:2个

底面(圆)

(3)同桌互相指着说一遍。

画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。

(二)圆锥大小的研究

1、问题情境五 同学们,圆锥有大有小,你知道圆锥的大小与什么有关?

比较红色和黄色圆锥体,你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)

比较红色和绿色圆锥体,一个高、一个低,你又发现了什么?(圆锥体的大小与高有关)

2、圆锥高的认识

问题情境六 (1)高在哪里?两人一组指一指,说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗?有没不同意见?

(2)指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?出示等高但母线不等的两圆锥,测量母线的长,发现长短不一,得出母线不足以代表圆锥的高

(3)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,电脑显示,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念)

(4)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么? (教师在黑板上作高,板书:1条)

(5)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。

3、圆锥高的测量

问题情境七 (1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体,它的高看得见吗?看不见怎么能知道它高多少呢?你有办法吗?下面就请同学们三人一组,测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可以看书本。

(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?还有不同的结果吗?

你们是怎么测的?来,上台演示一下。大家是这样测的吗?

(3)师问:其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?(电脑显示:圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)

(4)为什么垫板要放平,尺子要竖直?(其实这是一个长方形,长方形对边相等,利用这一原理,我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师在透视图上作图演示。)

(5)照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见?

4、认识圆锥侧面展开图

问题情境八 (1)圆柱的侧面展开图是一个长方形,猜一猜,圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?

(2)验证:究竟谁说得对?让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。

5、想象,对圆锥有一个完整的认识。

问题情境九 出示直角三角板:把直角三角形一条直角边紧贴桌上,握住一个角的顶点旋转一周,会形成一个什么形体?三角形的三条边分别是圆锥体的什么?

三、实践辨析

1、找一找,哪些图形是圆锥体?(略)

2、判断

(1)圆锥有无数条高( )

(2)圆锥的底面是一个椭圆( )

(3)圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形( )

(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()

问题情境十 同桌交流说说圆柱和圆锥的特征,并比较它们的相同点和不同点。指名回答后,整理入下表:

形体

相同点

不同点

底面形状

侧面

底面个数

侧面展开

圆柱

圆形

曲面

2个

长方形

无数条

圆锥

圆形

曲面

1个

扇形

1条

四、课外延伸

问题情境十一 这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外,你还学到了什么知识?你还学到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识?包老师提供一个网站,大家课后浏览http://www.i-mikekong.net/marths/maths-frame.php

《圆锥的认识》一课,体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处理教材的能力,体现了新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。


1、给学生提供自主参与学习的时间和空间,以学生发展为本开展课堂有效教学。

现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体,学生的发展在很大程度上,取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本,应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法,学习主动参与数学实践的能力,获得终生受用的数学创造才能。

在本课例中,无论问题的引入,圆锥概念的定义,高的寻找及测量方法的探索,老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论中进行,让学生以不同的方式进行合作、交流,这样的过程,不仅提供了学生自主学习的机会,也提高了学生自主参与学习的意识和信心,充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。


2、努力引导学生自主构建“命题网络(propositional network)结构”,高屋建瓴的开展课堂有效教学。


认知心理学告诉我们:知识存贮要分档,要结构化,纵横的网络越多,越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学生已有的知识,并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来,形成网络(network),掌握知识系统的结构。


本课例从 “你知道数学是专门研究什么内容的吗?” “到目前为止,大家想想,我们已经学习了物体的哪些特殊形状?”“请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?” “说说圆柱和圆锥的特征,并比较它们的相同点和不同点”。等一系列问题着手,让学生初步了解数学并不只是算术,它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,让学生站在数学科学的高度把握学习数学,培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识,并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结,随着学习的不断深入,才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系,才能灵活地应用数学知识,实现创新和创造。


3、设合理的问题情境,引导学生主动建构,开展协作、探究式课堂学习。

从建构主义理论的基本理念来看:“知识不是被动接受的,而是由认知主体主动建构的”。荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔也强调:“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作,而不是把现有的知识灌输给学生.”一般的人,包括学生,他们的能力可能比不上数学家,但通过类似的数学活动,也可以很好的获得数学或理解数学。

在本课例中,老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题.通过“看一看”,“摸一摸”,“比一比”,“指一指”,“说一说”,“猜一猜”等问题情境,让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习,使学生学会学习、学会交流、学会分享信息,培养乐于合作的团队精神。


4、传统教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合,让数学课堂焕发生命活力。

从认知心理学的角度看,要建立以学生为主体的教学模式,应当将学习活动重点放在学习主体和社会环境的相互作用上。也就是在数学课堂上,应该能够亲身经历与感受数学在现实背景中的发生、发展过程,通过观察、实验、探索、思考和师生、生生间的交流获得知识。


本课例中,将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来,让学生亲身感受数学,在“找”中学,在“测”中学,在“思”中学,培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力,使数学课堂教学“动”起来、“活”起来,让学生在“做”中学,使数学课堂焕发出生命活力。

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